سلام دوستان 👋! امروز میخوایم با هم یه مسئله ریاضی خیلی کاربردی رو حل کنیم. این مسئله به ما کمک میکنه تا بفهمیم وقتی قیمت یه کالا اول گرون میشه و بعد ارزون، چه تغییری در قیمت نهایی ایجاد میشه. اصلا مهم نیست که قبلا ریاضی خوندی یا نه، ما همه چیز رو از اول و به زبون ساده توضیح میدیم. 🤓
فرض کنید شما یه مغازه دار هستید 🏪 و میخواید قیمت جنسهاتون رو تغییر بدید. اول تصمیم میگیرید که قیمت یه کالا رو ۲۰ درصد افزایش بدید، بعدش هم ۱۰ درصد کاهش بدید. حالا سوال اینجاست: آیا قیمت نهایی بیشتر میشه یا کمتر؟ 🤔
برای اینکه مسئله رو بهتر بفهمیم، بیاید قدم به قدم پیش بریم:
پس در نهایت، قیمت کالا به ۱۰۸ تومان میرسه. حالا ببینیم چه تغییری کرده:
یه راه سریعتر هم برای حل این مسئله وجود داره. اگه قیمت اول ۲۰ درصد زیاد بشه، میشه ۱۲۰ درصد قیمت اولیه (۱۰۰٪ + ۲۰٪ = ۱۲۰٪). بعد اگه ۱۰ درصد کم بشه، میشه ۹۰ درصد قیمتی که الان داریم (۱۰۰٪ - ۱۰٪ = ۹۰٪). پس قیمت نهایی میشه ۹۰ درصد از ۱۲۰ درصد قیمت اولیه.
برای اینکه بتونیم این مسئله رو برای هر قیمتی حل کنیم، میتونیم از یه فرمول کلی استفاده کنیم:
| مرحله | عملیات | مقدار |
|---|---|---|
| ۱ | قیمت اولیه | ۱۰۰ تومان |
| ۲ | افزایش ۲۰ درصدی | ۲۰ تومان |
| ۳ | قیمت بعد از افزایش | ۱۲۰ تومان |
| ۴ | کاهش ۱۰ درصدی | ۱۲ تومان |
| ۵ | قیمت نهایی | ۱۰۸ تومان |
همونطور که دیدیم، قیمت نهایی کالا بعد از افزایش ۲۰ درصدی و کاهش ۱۰ درصدی، ۸ درصد بیشتر از قیمت اولیه میشه. پس اگه میخواید قیمت جنسهاتون رو تغییر بدید، باید به این نکته توجه کنید که همیشه افزایش و کاهش درصدها با هم برابر نیستند.
اگر قیمت یک محصول ۵۰ درصد افزایش یابد و سپس ۲۰ درصد کاهش یابد، چه تغییری در قیمت نهایی ایجاد میشود (فرض کنید قیمت اولیه ۲۰۰ تومان باشد)
یک کالا ابتدا ۱۵ درصد ارزان میشود و سپس ۱۰ درصد گرانتر میشود. آیا قیمت نهایی بیشتر از قیمت اولیه است یا کمتر؟
اگر قیمت یک کتاب ۳۰ درصد افزایش یابد و سپس ۵ درصد کاهش یابد، چه تغییری در قیمت نهایی ایجاد میشود (فرض کنید قیمت اولیه ۴۰۰ تومان باشد)